4 merkwürdige Punkte - Euler'sche Gerade

Du siehst hier ein beliebiges Dreieck mit allen "4 merkwürdigen Punkten". Außerdem ist eine Gerade e - die Euler'sche Gerade - eingezeichnet.

Mittels Maus kannst du die Form des Dreiecks verändern, indem du einen Eckpunkt verschiebst.
Du siehst in der Zeichnung auch die geänderten Werte der Winkel und Seitenlängen.

Ändere nun das Dreieck so ab, dass du ein rechtwinkliges, stumpfwinkliges oder spitzwinkliges bzw. gleichseitiges, gleichschenkliges oder allgemeines Dreieck hast. Achte dabei immer darauf, was in Bezug auf die Euler'sche Gerade passiert.